数学..请`,速度

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 23:04:36
按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64,.....其中某四个相邻数的和是-640,这四个数中最大数与最小数的差是多少??

解:先观察规律:
2,-4,8,-16 和:-10[为(2+8=)10的相反数]
-4,8,-16,32 和:20[为(-4-16=)-20的相反数]
以此类推,因为某四个相邻数的和是-640,故这四个相邻数中的第一个为正数,设为2*n,则第三个为2*(n+2),且:2*n+2*(n+2)=640
故:5×2*n=640
故:2*n=128=2*7
故:n=7
即:这四个相邻数为:128,-256,512,-1024
则:最大数与最小数的差是512-(-1024)=1536

我认为是这样。

第二个数是前一个数乘以-2
所以设四个数中的第一个数为x,则后面依次为-2x,4x,-8x
相加得-5x=-640 x=128

最大的数为4x,最小的数为-8x
相差为4x-(-8x)=12x=1536